Jorge Mujica |
É importante saber se o espaço vetorial das funções holomorfas, com valores complexos, definidas em um subconjunto aberto de um espaço de Banach, tem a propriedade de aproximação de Grothendieck, quando munido de alguma das topologias naturais. Há vários resultados conhecidos quando as funções estão definidas em todo o espaço, mas pouco se sabe quando as funções estão definidas em um aberto arbitrário. Nesta palestra apresentaremos alguns teoremas nessa direção. Para obter esses teoremas nós provaremos que as funções holomorfas de tipo compacto, com valores em outro espaço de Banach, podem ser aproximadas por funções holomorfas de posto finito.